Question

Нужно последовательное решение sin²∝ · ctg∝ + cos∝

Answer 1

Ответ:

$sin^2a\cdot ctga+cosa=sin^2a\cdot \dfrac{cosa}{sina}+cosa=sina\cdot cosa+cosa=\dfrac{1}{2}\, sin2a+cosa\\\\\\\\ili\, :\ \ \ ............=sina\cdot cosa+cosa=cosa\cdot (sina+1)$

$ili:\ .............=cosa\cdot (sina+1)=cosa\cdot (sina+sin\dfrac{\pi}{2})=\\\\=cosa\cdot 2\, sin(\dfrac{a}{2}+\dfrac{\pi}{4})\cdot cos(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{4})$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. sin²∝ - это квадрат синуса угла ∝.
2. ctg∝ - это котангенс угла ∝, который равен 1/tan∝.
3. cos∝ - это косинус угла ∝.

Теперь объединим все эти части вместе и выразим их в виде тригонометрических функций:

sin²∝ = (sin∝)² ctg∝ = 1/tan∝ = 1/(sin∝/cos∝) = cos∝/sin∝

Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное уравнение:

(sin∝)² * (cos∝/sin∝) + cos∝

Теперь упростим выражение, умножив sin∝ и cos∝ на (sin∝)²:

(sin∝)² * (cos∝/sin∝) + cos∝ = (sin∝)² * (cos∝/sin∝) + cos∝

Теперь упростим выражение, умножив (sin∝)² и cos∝/sin∝:

(sin∝)² * (cos∝/sin∝) + cos∝ = sin∝ * cos∝ + cos∝

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение:

sin∝ * cos∝ + cos∝

Вы можете дополнительно упростить это выражение, факторизовав cos∝:

cos∝ * (sin∝ + 1)

Теперь у вас есть последовательное решение для данного выражения: cos∝ * (sin∝ + 1).