Question

Знайти площу фігури обмеженої лініями у=6-х^2., у=х+4???

Answer 1

Ответ:

=================================

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Если не ошибся, то вот

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти площу фігури, обмеженої лініями у = 6 - х^2 та у = х + 4, потрібно знайти точки їх перетину, які визначать межі цієї області. Перш за все, вам потрібно знайти значення х, які відповідають перетину цих двох ліній. Розв'яжемо систему рівнянь:

1. у = 6 - х^2
2. у = х + 4

Прирівнюємо обидва вирази для у:

6 - х^2 = х + 4

Розв'яжемо це рівняння для х:

х^2 + х - 10 = 0

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x1 = (-1 + sqrt(1 + 410)) / 2 ≈ 1.791 x2 = (-1 - sqrt(1 + 410)) / 2 ≈ -2.791

Тепер, коли у нас є значення x1 та x2, ми можемо знайти відповідні значення y1 та y2, використовуючи обидва рівняння:

Для x1: y1 = 6 - x1^2 ≈ 6 - 1.791^2 ≈ 2.215

Для x2: y2 = 6 - x2^2 ≈ 6 - (-2.791)^2 ≈ -18.215

Отже, ми маємо дві точки перетину:

1. (x1, y1) ≈ (1.791, 2.215)
2. (x2, y2) ≈ (-2.791, -18.215)

Тепер ми можемо знайти площу між цими двома кривими за допомогою інтегралу:

Площа = ∫[x2, x1] (6 - x^2 - (x + 4)) dx

Підставимо значення x1 та x2 та взягемо відповідний інтеграл:

Площа = ∫[-2.791, 1.791] (6 - x^2 - (x + 4)) dx ≈ ∫[-2.791, 1.791] (-x^2 - x + 2) dx

Обчислимо цей інтеграл:

Площа ≈ [-x^3/3 - x^2/2 + 2x] [-2.791, 1.791] ≈ [(-1.791^3/3 - 1.791^2/2 + 2 * 1.791) - (-(-2.791)^3/3 - (-2.791)^2/2 + 2 * (-2.791))] ≈ [(-1.791^3/3 - 1.791^2/2 + 2 * 1.791) + (-(-2.791)^3/3 + (-2.791)^2/2 - 2 * 2.791)] ≈ [(-6.105/3 - 4.055/2 + 3.582) + (16.437/3 - 3.109/2 - 5.582)] ≈ [-2.035 - 2.028 + 3.582 + 5.478 - 1.554 - 5.582] ≈ -2.039

Отже, площа фігури обмеженої цими двома кривими приблизно -2.039 (або близько до 2.039, в залежності від вибору меж для інтегралу). Будь ласка, зауважте, що площа не може бути від'ємною, тому можна взяти абсолютне значення площі.