Question

Упростить выражение2sin(3пи + x/2)*cos(4пи-x/2)

Answer 1

Ответ :на фото думаю помогла

Answer 2

$2\sin \left(3\pi + \dfrac{x}{2}\right ) \cos\left (4\pi - \dfrac{x}{2}\right ) = -2\sin\left (\dfrac{x}{2} \right ) \cos\left (\dfrac{x}{2} \right ) = \boxed{-\sin x}$

Answer 3

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с умножения двух функций:

2sin(3π + x/2) * cos(4π - x/2)

Теперь воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:

1. sin(π + θ) = -sin(θ)
2. cos(π + θ) = -cos(θ)

Применим эти тождества к нашему выражению:

2sin(3π + x/2) * cos(4π - x/2) = 2 * (-sin(x/2)) * (-cos(x/2))

Теперь упростим дальше:

2 * (-sin(x/2)) * (-cos(x/2)) = 2 * sin(x/2) * cos(x/2)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2sin(x/2) * cos(x/2)