Question

Не выполняя построения графиков функций у=18/х и у=2х найдите координаты точек их пересечения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

18/х=2х

2х²=18

х²=9

х=±3

х₁=3  ; у₁=2*3=6.

х₂=-3 ; у₂=2*(-3)=-6.

Answer 2

Для найти точки пересечения двух функций y = 18/x и y = 2x, можно установить равенство этих функций и решить уравнение относительно переменных x и y. Таким образом:

1. Поставьте y в обоих уравнениях равными друг другу:

   18/x = 2x

2. Умножьте обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

   18 = 2x^2

3. Разделите обе стороны на 2:

   9 = x^2

4. Извлеките квадратный корень обеих сторон:

   x = ±3

Таким образом, у нас есть два значения x, которые дают точки пересечения:

1. Когда x = 3, то из первого уравнения (y = 18/x) получаем:

   y = 18/3 = 6

   Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (3, 6).

2. Когда x = -3, то также из первого уравнения (y = 18/x) получаем:

   y = 18/(-3) = -6

   Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (-3, -6).

Итак, точки пересечения функций y = 18/x и y = 2x это (3, 6) и (-3, -6).