Question

Знайти множину значень у=5^sinx

Answer 1

так как синус принимает значения [-1 ;1],

значит значения которые принимает  функция  [1/5; 5]

Answer 2

Множина значень функції у = 5^sin(x) буде залежати від області значень sin(x). Сінус функції приймає значення в інтервалі від -1 до 1, тобто -1 ≤ sin(x) ≤ 1.

Отже, ми можемо визначити множину значень у, використовуючи цей інтервал:

у = 5^sin(x)

Мінімальне значення sin(x) в цьому інтервалі дорівнює -1, а максимальне значення - 1. Тому ми можемо записати:

5^(-1) ≤ у ≤ 5^1

Це означає, що множина значень у - це інтервал від 1/5 до 5:

1/5 ≤ у ≤ 5

Таким чином, множина значень функції у = 5^sin(x) - це всі дійсні числа в інтервалі від 1/5 до 5 включно.