Question

35. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии: —14,6; -13,8; -13; -12,2; А) –123,2 В) –122,4 С) –124,8 D) –120,8

Answer 1

Ответ:

В) -122,4

Объяснение:

1) d = -13,8 - (-14,6) = 0,8

2) S12 = ((-14,6 * 2 + 0,8 * 11) / 2) * 12 = -122,4

Answer 2

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: n = 12 (первые двенадцать членов), a = -14,6 (первый член), d = 0,2 (разность между членами, можно заметить, что это -13,8 - (-14,6)).

Подставляем значения в формулу:

S_12 = (12/2) * [2*(-14.6) + (12-1)0.2] S_12 = 6 * [-29.2 + 110.2] S_12 = 6 * [-29.2 + 2.2] S_12 = 6 * (-27)

Теперь вычислим сумму:

S_12 = -162

Ответ: сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна -162.