Question

Покажите что это уравнение 2sin²x-1=4cos²+1 можно записать в виде sin²х=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2sin²x-1=4cos²+1

2sin²x=4cos²+2

2sin²x=4(1-sin²x)+2

2sin²x=4-4sin²x+2

2sin²x=-4sin²x+6

2sin²x+4sin²x=6

6sin²x=6  // : 6

Sin²x=1

Answer 2

Давайте попробуем решить уравнение 2sin²x - 1 = 4cos²x + 1 и преобразовать его к уравнению с sin²x = 1.

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2sin²x = 4cos²x + 2.

2. Теперь разделим обе стороны на 2:

sin²x = 2cos²x + 1.

3. Заметим, что 2cos²x + 1 это то же самое, что и sin²x, так как согласно тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1:

sin²x = 1.

Таким образом, уравнение 2sin²x - 1 = 4cos²x + 1 можно записать в виде sin²x = 1.