Question

Розвяжи рівнняня (3–x)(2+x)–(4–x)(3+x)=5–x

Answer 1

(3–x)(2+x)–(4–x)(3+x)=5–x

6+3x-2x-x²-(12+4x-3x-x²)=5-x

6+x-x²-12-x+x²=5-x

-6=5-x

x=11

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(3 - x)(2 + x) - (4 - x)(3 + x) = 5 - x

Спростимо кожну частину рівняння, використовуючи розподільний закон (розкривши дужки):

(3 - x)(2 + x) = 6 - 3x + 2x - x^2 = 6 - x^2 - x (4 - x)(3 + x) = 12 - 4x - 3x + x^2 = 12 - 7x + x^2

Замінюємо отримані вирази в рівнянні:

(6 - x^2 - x) - (12 - 7x + x^2) = 5 - x

Тепер розподілімо числа і знаки:

6 - x^2 - x - 12 + 7x - x^2 = 5 - x

Посортуймо члени рівняння та спростимо їх:

(-x^2 - x^2) + (7x - x) + (6 - 12) = 5 - x

-2x^2 + 6x - 6 = 5 - x

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

-2x^2 + 6x - 6 - 5 + x = 0

-2x^2 + 7x - 11 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Для його розв'язання використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = -2, b = 7 і c = -11. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-7 ± √(7² - 4(-2)(-11))) / (2(-2))

x = (-7 ± √(49 - 88)) / (-4)

x = (-7 ± √(-39)) / (-4)

Рівняння має дійсні корені, бо під квадратним коренем є від'ємне число (-39), і ми не можемо взяти його дійсний корінь. Тому розв'язок у вигляді дійсних чисел відсутній. Розв'язок цього рівняння буде комплексними числами:

x = (-7 ± √(-39)) / (-4)

x = (-7 ± √39i) / (-4)

Таким чином, розв'язок рівняння є:

x = (-7 + √39i) / (-4) або x = (-7 - √39i) / (-4)