Question

Решите уравнения x²-7|x| +12=0 в ответе укажите сумму его корней

Answer 1

Ответ:

.......2

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

x² - 7|x| + 12 = 0

Первым шагом мы можем разбить его на два случая, один для положительных значений x, а другой для отрицательных значений x, так как модуль |x| всегда неотрицательный:

1. Для x ≥ 0:

x² - 7x + 12 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(x - 3)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два корня: x₁ = 3 и x₂ = 4.

2. Для x < 0:

x² + 7x + 12 = 0

Это также квадратное уравнение, и мы можем его решить через факторизацию:

(x + 3)(x + 4) = 0

Отсюда получаем два корня: x₃ = -3 и x₄ = -4.

Теперь мы имеем 4 корня: x₁ = 3, x₂ = 4, x₃ = -3 и x₄ = -4.

Сумма всех корней:

3 + 4 + (-3) + (-4) = 0

Сумма корней этого уравнения равна 0.