Question

Класс 1. Дан треугольник ABC спрямым углом С. АС = 6 см,AB = 10 см. Найдите sin A, sinВ, cos A, cos B, tg A, tg В.2​

Answer 1

sin A = BC / AB;

sin B = AC / AB = 6 / 10 = 0,6

cos A = AC / AB = sin B = 0,6

cos B = BC / AB;

AB² = AC² + BC²

BC² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64; BC = √64 = 8

sin A = cos B = 8 / 10 = 0,8

tg A = sin A / cos A = 8/6 = 4/3

tg B = sin B / cos B = 6/8 = 3/4 = 0,75

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем угол A и угол B, а затем вычислим значения синусов, косинусов и тангенсов этих углов.

1. Найдем угол A: Известно, что у нас есть треугольник ABC с прямым углом в C. Это значит, что угол C равен 90 градусам. Мы также знаем длины сторон AC и AB: AC = 6 см и AB = 10 см.

   Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 10^2 - 6^2 BC^2 = 100 - 36 BC^2 = 64 BC = √64 BC = 8 см

   Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника ABC: AC = 6 см, AB = 10 см и BC = 8 см.

   Теперь можем найти синус угла A: sin A = AC / AB sin A = 6 см / 10 см sin A = 0.6

2. Найдем угол B: Угол B можно найти, используя следующее соотношение для прямоугольных треугольников: sin B = BC / AB sin B = 8 см / 10 см sin B = 0.8

3. Теперь вычислим косинус угла A: cos A = sqrt(1 - sin^2 A) cos A = sqrt(1 - 0.6^2) cos A = sqrt(1 - 0.36) cos A = sqrt(0.64) cos A = 0.8

4. Найдем косинус угла B: cos B = sqrt(1 - sin^2 B) cos B = sqrt(1 - 0.8^2) cos B = sqrt(1 - 0.64) cos B = sqrt(0.36) cos B = 0.6

5. Найдем тангенс угла A: tg A = sin A / cos A tg A = 0.6 / 0.8 tg A = 0.75

6. Найдем тангенс угла B: tg B = sin B / cos B tg B = 0.8 / 0.6 tg B = 4/3

Итак, полученные значения тригонометрических функций для углов A и B: sin A = 0.6 sin B = 0.8 cos A = 0.8 cos B = 0.6 tg A = 0.75 tg B = 4/3