Question

Найдите первый член арифметической прогрессии ( c n ) , если c 5 = − 3 1 и c 30 = − 2 3 1

Answer 1

Ответ: 1 Объяснение:       {    С5=С1+4d       {  -31=C1+4d

                                             {    C30=C1+29d   {  -231=C1+29

                200=-25d=8

d= -8

a n = a 1 + d ( n − 1 )

a1=1

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии, нам нужно знать разность между соседними членами прогрессии и любой из известных членов. В данном случае, у нас есть два известных члена: c5 и c30.

Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

c_n = c_1 + (n - 1) * d,

где c_n - n-й член прогрессии, c_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена в прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Сначала найдем разность (d):

d = c_30 - c_5 = (-231) - (-31) = (-200).

Теперь у нас есть разность между соседними членами прогрессии (d), и мы можем использовать любой из известных членов (c5 или c30), чтобы найти первый член (c1). Давайте используем c5:

c_5 = c_1 + (5 - 1) * (-200),

-31 = c_1 + 4 * (-200),

-31 = c_1 - 800,

c_1 = -31 + 800,

c_1 = 769.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 769.