Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии an=4n+8 от шестого номера до восемнадцатого.

Answer 1

Объяснение:

а6=4*6+8=32

а18=4*18+8=80

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии от шестого номера до восемнадцатого, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• S - сумма членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данном случае:

• a = a_6 = 4*6 + 8 = 24 + 8 = 32,
• n = 18 - 6 + 1 = 13 (количество членов от шестого до восемнадцатого),
• d = a_7 - a_6 = (47 + 8) - (46 + 8) = 36 - 32 = 4.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму:

S = (13/2) * [2*32 + (13-1)4] S = (13/2) * [64 + 124] S = (13/2) * [64 + 48] S = (13/2) * 112 S = 728.

Итак, сумма членов арифметической прогрессии от шестого номера до восемнадцатого равна 728.