Question

Б) (tg 390° tg 60° – tg 2 45° + 2cos 45° sin 45°)2; г)(tg 30° ctg 30° + sin 45° sin 60° cos 450°)6 – 3sin 90° tg 750°.

Answer 1

Объяснение:

б)

(tg 390° tg 60° – tg²45° + 2cos 45° sin 45°)² = (tg 30° tg 60° - 1 + 1)² = (1 - 1 + 1)² = 1

г)

(tg 30° ctg 30° + sin 45° sin 60° cos 450°)^6– 3sin 90° tg 750° = (1 + sin 45° sin 60° cos 90°)^6 - 3 tg 30° = 1 - квкор из 3

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения:

Б)

1. Вычислим значения тригонометрических функций:
   • $\tan(390^\circ) = \tan(360^\circ + 30^\circ) = \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
   • $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$
   • $\tan(45^\circ) = 1$
   • $\cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
2. Теперь подставим значения в выражение и вычислим: $(\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} - 1 + 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})^2 = (1 - 1 + \frac{1}{2})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

Таким образом, значение выражения (Б) равно $\frac{1}{4}$.

Г)

1. Вычислим значения тригонометрических функций:

   • $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
   • $\cot(30^\circ) = \sqrt{3}$
   • $\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

2. Теперь подставим значения в выражение и вычислим: $(\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})^6 - 3 \cdot 1 \cdot \tan(750^\circ)$

   $(1 + \frac{1}{4})^6 - 3 \cdot 1 \cdot \tan(750^\circ)$

   $(\frac{5}{4})^6 - 3 \cdot 1 \cdot \tan(750^\circ)$

3. Теперь вычислим $\tan(750^\circ)$ 0 0