Question

Материальная точка движется по закону. x(t) = t^4+3t x в метрах, t в секундах Определите координаты точки в момент когда ее скорость равна 7м/с.

Answer 1

Ответ:

1375 м

Объяснение:

Найдём производную функции, т.к. x - это путь, а x' - скорость

x'(t)=(t^4+3t)'=4t^3+3

Подставим туда значение скорости, получим:

x'(7)=v(7)=4*(7^3)+3=4*343+3=1372+3=1375(м)

Answer 2

Для определения координат точки в момент, когда ее скорость равна 7 м/с, нам нужно найти производную функции координаты x(t) и решить уравнение для скорости, которое будет иметь вид:

v(t) = x'(t) = d(x(t))/dt = 4t^3 + 3

Теперь мы можем найти значения времени t, при которых скорость равна 7 м/с:

4t^3 + 3 = 7

Выразим t:

4t^3 = 7 - 3 4t^3 = 4

t^3 = 4/4 t^3 = 1

Теперь найдем кубический корень из 1:

t = 1

Таким образом, скорость равна 7 м/с при t = 1 секунда.

Теперь мы можем найти координаты точки в момент времени t = 1 секунда, используя исходное уравнение x(t):

x(1) = 1^4 + 3 * 1 = 1 + 3 = 4 метра

Итак, координаты точки в момент, когда ее скорость равна 7 м/с, составляют x = 4 метра.