Question

Верно ли чтоtg(-α)*ctg α = -1​

Answer 1

Воспользуется тригонометрическим тождеством

$\displaystyle tg\alpha *ctg\alpha =1$

теперь преобразуем первый множитель

$\displaystyle tg(-\alpha)= -tg\alpha$

а теперь выполним умножение

$\displaystyle tg(-\alpha )*ctg\alpha =-(tg\alpha *ctg\alpha) =-(1)=-1$

Answer 2

Да, верно, что tg(-α) * ctg(α) равно -1. Это следует из определений тригонометрических функций и их свойств.

ctg(α) обратно к tg(α), то есть ctg(α) = 1 / tg(α). Таким образом, tg(-α) * ctg(α) = tg(-α) * (1 / tg(α)) = -tg(α) / tg(α) = -1.

Итак, tg(-α) * ctg(α) действительно равно -1 для всех значений α, при условии, что tg(α) существует и не равно 0.