Question

Интеграл cos(3x+7)dx=?

Answer 1

Ответ:

Вроде так

Объяснение:

соs(3dx²+7dx)

Answer 2

Чтобы найти интеграл от функции cos(3x+7)dx, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте обозначим:

u = 3x + 7

Затем дифференцируем u относительно x:

du/dx = 3

Теперь мы можем выразить dx через du:

dx = du/3

Теперь мы можем переписать интеграл с учетом этой замены:

∫cos(3x+7)dx = ∫cos(u)(1/3)du

Теперь мы можем интегрировать по u:

(1/3) ∫cos(u)du

Интеграл от cos(u) равен sin(u), поэтому:

(1/3) ∫cos(u)du = (1/3)sin(u)

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя замену u = 3x + 7:

(1/3)sin(u) = (1/3)sin(3x+7)

Таким образом, интеграл от cos(3x+7)dx равен:

(1/3)sin(3x+7) + C, где C - произвольная константа интеграции.