Question

ПОМОГИТЕЕЕЕВычислите:cosB если sinB=0,5 и 180°<B<270° .​​

Answer 1

Ответ: $><strong></strong></p> <p>Решение:</p> <p> Угол в ІІІчетверти , поэтому синус однозначно с МИНУСОМ</p> <p> соsВ= -√3/2</p> <p>Посмотри на круг угол 210° (-√3/2;-1/2) - первая цифра в скобках- косинус, вторая синус</p> </div> <div style=$

Answer 2

Для вычисления значения косинуса угла B, когда известно значение синуса B и угол B находится в четвертом квадранте (180° < B < 270°), мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Известно, что в четвертом квадранте значение косинуса отрицательно. Также, мы знаем, что sin(B) = 0.5.

Используя тригонометрическое соотношение, связывающее синус и косинус:

sin^2(B) + cos^2(B) = 1,

мы можем выразить косинус B:

cos^2(B) = 1 - sin^2(B),

cos(B) = ±√(1 - sin^2(B)).

В данном случае, мы знаем, что sin(B) = 0.5, поэтому:

cos(B) = ±√(1 - (0.5)^2) = ±√(1 - 0.25) = ±√0.75.

Так как угол B находится в четвертом квадранте, косинус отрицателен:

cos(B) = -√0.75.

Итак, cos(B) = -√0.75, или, приближенно, cos(B) ≈ -0.866.