Question

Sinacosa/sin^2a-cos^2a esli tga=3/2​

Answer 1

$\displaystyle \frac{sina*cosa}{sin^2-cos^2a}=\frac{\frac{2}{2}sina*cosa}{-(cos^2a-sin^2a)}= -\frac{1}{2}\frac{sin2a}{cos2a}=-\frac{1}{2}*tg2a=\\\\=-\frac{1}{2}*\frac{2tga}{1-tg^2a}\\\\ tga=\frac{3}{2}\\\\-\frac{1}{2}*\frac{2*\frac{3}{2}}{1-(\frac{3}{2})^2}=-\frac{1}{2}*\frac{3}{\frac{-5}{4}}=\frac{6}{5}$

Answer 2

Ответ:

1.2

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала выразим тангенс угла a (tg a) через синус (sin a) и косинус (cos a) угла a с использованием тригонометрической идентичности:

tg a = sin a / cos a

Мы также знаем, что tg a = 3/2, поэтому:

sin a / cos a = 3/2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. sin a / cos a = 3/2
2. sin^2 a - cos^2 a

Давайте решим первое уравнение:

sin a / cos a = 3/2

Умножим обе стороны на cos a:

sin a = (3/2) * cos a

Теперь воспользуемся тригонометрической идентичностью sin^2 a + cos^2 a = 1:

(sin a)^2 + (cos a)^2 = 1

Подставим значение sin a из первого уравнения:

((3/2) * cos a)^2 + (cos a)^2 = 1

Умножим обе стороны на 4 (чтобы избавиться от дроби):

(9 * (cos a)^2) + 4 * (cos a)^2 = 4

(13 * (cos a)^2) = 4

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти (cos a)^2:

(cos a)^2 = 4 / 13

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти cos a:

cos a = ±√(4 / 13)

Теперь у нас есть значение cos a. Чтобы найти sin a, можно воспользоваться первым уравнением:

sin a = (3/2) * cos a

sin a = (3/2) * (±√(4 / 13))

Таким образом, у нас есть два возможных значения sin a:

1. sin a = (3/2) * √(4 / 13)
2. sin a = -(3/2) * √(4 / 13)

Теперь у нас есть значения sin a и cos a, и мы можем рассчитать значение sin^2 a - cos^2 a:

(sin^2 a) - (cos^2 a) = [(3/2) * √(4 / 13)]^2 - [(±√(4 / 13))^2]

(sin^2 a) - (cos^2 a) = (9/4) * (4 / 13) - (4 / 13)

(sin^2 a) - (cos^2 a) = (9/13) - (4 / 13)

(sin^2 a) - (cos^2 a) = 5/13

Итак, значение выражения sin^2 a - cos^2 a при tg a = 3/2 равно 5/13.