Question

-х²-2х+8≥0 пж помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2 и -4

Объяснение:

x^2+2x-8<=0

D=4+32=36

X1=6-2/2=2

X2=-2-6/2=-4

Answer 2

Ответ:

Сбоку записала, потому что не влезло снизу

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это неравенство. Для начала давайте найдем корни квадратного уравнения:

-х² - 2х + 8 = 0

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни. Используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае: a = -1, b = -2, c = 8.

D = (-2)² - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36.

Дискриминант равен 36. Теперь найдем корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-2) + √36) / (2(-1)) = (2 + 6) / (-2) = 8 / (-2) = -4. x₂ = (-(-2) - √36) / (2(-1)) = (2 - 6) / (-2) = (-4) / (-2) = 2.

Итак, у нас есть два корня: x₁ = -4 и x₂ = 2.

Теперь мы можем построить интервалы на числовой прямой, чтобы определить, когда выражение -x² - 2x + 8 ≥ 0 верно.

Интервалы разбиваются на основе корней:

1. Если x < -4, то -x² - 2x + 8 > 0, так как x меньше обоих корней.
2. Если -4 ≤ x ≤ 2, то -x² - 2x + 8 ≤ 0, так как x находится между корнями.
3. Если x > 2, то -x² - 2x + 8 > 0, так как x больше обоих корней.

Итак, решение неравенства -x² - 2x + 8 ≥ 0 это:

x ∈ (-∞, -4] ∪ [-4, 2].

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Answer 4

Давайте решим это неравенство квадратным способом.

Начнем с неравенства: $-x^2 - 2x + 8 \geq 0$

Сначала попробуем найти корни уравнения, чтобы понять, где находятся интервалы, на которых выражение больше или меньше нуля. Для этого решим уравнение: $-x^2 - 2x + 8 = 0$

Мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение: $x^2 + 2x - 8 = 0$

Теперь найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где a, b и c - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае:

$a = 1, \quad b = 2, \quad c = -8$

Подставим значения в формулу и найдем корни:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}$ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{-2 \pm 6}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = 2$
2. $x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = -4$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 2x - 8 = 0$ равны 2 и -4.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых $-x^2 - 2x + 8 \geq 0$:

1. Когда $x < -4$, выражение $-x^2 - 2x + 8$ положительное, так как оба корня меньше -4.
2. Когда $-4 \leq x \leq 2$, выражение $-x^2 - 2x + 8$ отрицательное, так как один корень меньше -4, а другой находится в интервале от -4 до 2.
3. Когда $x > 2$, выражение $-x^2 - 2x + 8$ снова положительное, так как оба корня больше 2.

Таким образом, решение неравенства $-x^2 - 2x + 8 \geq 0$ в виде интервалов будет:

$x \in (-\infty, -4] \cup [-4, 2] \cup [2, +\infty)$

На этих интервалах неравенство выполняется.