Question

У багатоповерховому будинку між кожними двома поверхами налічується однакова кількість сходинок, а на перший поверх сходи не ведуть. Скільки поверхів у цьому будинку, якщо для того, щоб піднятися я на сьомий поверх, потрібно пройти вдвічі менше сходинок, ніж для того, щоб піднятися на передостанній поверх?

Answer 1

Ответ:

14 этажей

Объяснение:

Обозначим x - количество ступенек между двумя соседними этажами.

Тогда между первым и седьмым 6х ступеней. Значит между первым и предпоследним 12х ступеней. То есть предпоследний этаж - тринадцатый. Следовательно, всего в доме 14 этажей.

Answer 2

Позначимо кількість сходинок, що ведуть на кожен поверх, як "x".

За умовою завдання, для того, щоб піднятися на передостанній (n-1) поверх і на сьомий поверх, потрібно пройти вдвічі менше сходинок. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

2x = x + (n - 1)

Де ліва сторона рівності представляє кількість сходинок для сьомого поверху (2x - підняття на сьомий поверх), а права сторона рівності - кількість сходинок для передостаннього поверху (x + (n - 1)).

Тепер розв'яжемо цю рівність для n:

2x = x + (n - 1)

Помінимо місцями x на одній і другій стороні:

x = n - 1

Тепер додамо 1 до обох боків:

x + 1 = n

Отже, кількість поверхів (n) дорівнює кількість сходинок (x), яку потрібно пройти на передостанньому поверсі, плюс один поверх (перший поверх, на який не ведуть сходи). Тобто, для підняття на сьомий поверх потрібно пройти x + 1 сходинок.

Тепер, коли ми знаємо, що для підняття на сьомий поверх потрібно вдвічі менше сходинок, ніж для підняття на передостанній поверх, ми можемо записати:

2(x + 1) = x

Розв'яжемо цю рівність для x:

2x + 2 = x

Віднімемо x з обох боків:

x + 2 = 0

Віднімемо 2 з обох боків:

x = -2

Отже, x = -2, але кількість сходинок не може бути від'ємною, тому що це фізично неможливо. Отже, це завдання не має розв'язку в реальному світі.

Ймовірно, тут є помилка в постановці завдання або недостатньо інформації для знаходження реального відповіді.