Question

17.3. a) f(x) = -cos2x + sin2x; б) f(x) = 3x +cos4x; в) f(x) = x^3 -2sin2x г) f(x) =2tg2x 17.4. a) f(x) = -3ctgx – 4x^3; б) f(x) = sin2x + thx в) f(x)= 4- 1/4 * tgx г) f(x) =x^2 ctgx ХЕЛП ПЛИИИЗ ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

17.3

а)

$f'(x) = 2 \sin(2x) + 2 \cos(2x)$

б)

$f'(x) = 3 - 4 \sin(4x)$

в)

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 4 \cos(2x)$

г)

$f'(x) = \frac{4}{ { \cos }^{2}2x }$

17.4

а)

$f'(x) = \frac{3}{ { \sin}^{2}x } - 12 {x}^{2}$

б)

$f'(x) = 2 \cos(2x) + \frac{1}{ {ch}^{2} x}$

в)

$f'(x) = - \frac{1}{4 { \cos}^{2} x}$

г)

$f'(x) = 2xctgx - \frac{ {x}^{2} }{ { \sin }^{2} x}$

Answer 2

Давайте посчитаем производные указанных функций.

17.3. a) f(x) = -cos(2x) + sin(2x) f'(x) = -(-2sin(2x)) + 2cos(2x) = 2sin(2x) + 2cos(2x)

б) f(x) = 3x + cos(4x) f'(x) = 3 - 4sin(4x)

в) f(x) = x^3 - 2sin(2x) f'(x) = 3x^2 - 4cos(2x)

г) f(x) = 2tan(2x) f'(x) = 2*2sec^2(2x) = 4sec^2(2x)

Теперь посчитаем производные для 17.4.

17.4. a) f(x) = -3cot(x) - 4x^3 f'(x) = 3csc^2(x) - 12x^2

б) f(x) = sin(2x) + tanh(x) f'(x) = 2cos(2x) + sech^2(x)

в) f(x) = 4 - 1/4 * tan(x) f'(x) = -1/4 * sec^2(x)

г) f(x) = x^2cot(x) f'(x) = x^2 * (-csc^2(x)) + 2x * cot(x)

Надеюсь, это помогло вам вычислить производные данных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.