Question

Найти производную (1/х^2-2/x^3)`

Answer 1

Ответ:

$\star \ \ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ \ \star \\\\\\y=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\\\\y'=\dfrac{-2x}{x^4}-\dfrac{-2\cdot 3x^2}{x^6}=-\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{6}{x^4}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 1/x^2 - 2/x^3, мы можем использовать правило дифференцирования для степеней x и правило дифференцирования для суммы и разности функций.

Сначала выразим f(x) в более удобной форме:

f(x) = 1/x^2 - 2/x^3 = x^(-2) - 2x^(-3).

Теперь найдем производную:

f'(x) = d/dx (x^(-2)) - d/dx (2x^(-3)).

Используя правило дифференцирования степеней x, получим:

f'(x) = -2x^(-3) + 6x^(-4).

Теперь можем упростить эту производную:

f'(x) = -2/x^3 + 6/x^4.

Таким образом, производная функции f(x) = 1/x^2 - 2/x^3 равна:

f'(x) = -2/x^3 + 6/x^4.