Question

Преобразуй трёхчлен 8⋅t⋅s+s^2+16⋅t^2 в квадрат двучлена.

Answer 1

Объяснение:

(s+4t)^2

.................

Answer 2

Чтобы преобразовать трехчлен 8⋅t⋅s + s^2 + 16⋅t^2 в квадрат двучлена, мы можем воспользоваться тождеством квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, мы можем представить 8⋅t⋅s как произведение двух членов, например, (4⋅t⋅s) и (2⋅t⋅s), чтобы получить квадрат двучлена. Таким образом:

8⋅t⋅s + s^2 + 16⋅t^2 = (4⋅t⋅s)^2 + 2(4⋅t⋅s)(2⋅t⋅s) + (2⋅t⋅s)^2 + 16⋅t^2

Теперь мы можем вычислить квадраты и произведения:

= (16⋅t^2⋅s^2) + (2⋅4⋅t⋅s⋅2⋅t⋅s) + (4⋅t^2⋅s^2) + 16⋅t^2

= 16⋅t^2⋅s^2 + 16⋅t^2⋅s^2 + 16⋅t^2

Теперь сложим подобные члены:

= 32⋅t^2⋅s^2 + 16⋅t^2

Таким образом, трехчлен 8⋅t⋅s + s^2 + 16⋅t^2 может быть преобразован в квадрат двучлена в виде:

32⋅t^2⋅s^2 + 16⋅t^2