Question

Решить производную функцию. f(x)=sinx-1/4sin2x

Answer 1

0.5: ответ

1:4=0.25

0.25•2х=0.5

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \sin(x) - \frac{1}{4} \sin(2x)$, мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Начнем с первого слагаемого: $\sin(x)$. Производная синуса $\sin(x)$ равна $\cos(x)$.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: $-\frac{1}{4} \sin(2x)$. Для вычисления производной этого слагаемого нам понадобится применить цепное правило (chain rule), так как у нас есть композиция функций: $\sin(2x)$.

   Производная $\sin(2x)$ будет равна $\cos(2x)$, но мы также должны учесть производную внутренней функции, которая равна $2$. Таким образом, производная второго слагаемого будет равна $-\frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \cos(2x)$.

3. Теперь объединим производные обоих слагаемых и получим производную функции $f(x)$:

   $f'(x) = \cos(x) - \frac{1}{2} \cos(2x)$.

Таким образом, производная функции $f(x) = \sin(x) - \frac{1}{4} \sin(2x)$ равна $f'(x) = \cos(x) - \frac{1}{2} \cos(2x)$.