Question

Укажите при каком значении X функция принимает наибольшее значение: у = -4x² + 16x - 7 помогите пж! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Y=-4x²+16x-7

Xo= -b/2a = -16/2*(-4)=-16/-8 =2

Xo=2

Y=(-4)*(2²)+16*2-7=-16+32-7=9

Yo=9

OTBET:квадратичная функция имеет наибольшее значение при (2;9)

Answer 2

Чтобы найти значение X, при котором функция у = -4x² + 16x - 7 принимает наибольшее значение, мы можем воспользоваться методом дифференцирования. Найдем производную этой функции по X и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку экстремума:

у' = d/dx (-4x² + 16x - 7)

Чтобы найти производную функции, используем правило степенной функции и правило линейной функции:

у' = -8x + 16

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

-8x + 16 = 0

Выразим x:

-8x = -16

x = -16 / (-8)

x = 2

Таким образом, функция принимает наибольшее значение при x = 2. Чтобы найти это значение у, подставим x = 2 обратно в исходное уравнение:

у = -4(2)² + 16(2) - 7 у = -4(4) + 32 - 7 у = -16 + 32 - 7 у = 9

Итак, наибольшее значение функции достигается при x = 2, и это значение равно 9.