Question

Расстояние из А в В длиной 60км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6мин больше, чем на путь по шоссе? В ответе запишите число без наименования.​

Answer 1

Объяснение:

6 мин=1/10 часа.

Пусть скорость, с которой ехал мотоциклист из А в В равна х.    ⇒

скорость, с которой ехал мотоциклист из B в A равна х-10.

$></p> <p><em><strong>Ответ: 60.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста на шоссе как V (в км/ч). Тогда время, которое он потратил на путь из А в В по шоссе, равно 60 км / V часов.

Если он вернулся по проселочной дороге, которая короче на 5 км и с уменьшенной скоростью на 10 км/ч, то скорость на обратном пути была V - 10 (в км/ч). Время, которое он потратил на путь из В обратно в А по проселочной дороге, равно (60 - 5) км / (V - 10) часов.

Мы также знаем, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 минут больше, чем на путь по шоссе, что составляет 6/60 = 0,1 часа.

Теперь мы можем записать уравнение:

60 / V + 0,1 = (60 - 5) / (V - 10)

Упростим уравнение:

60 / V + 0,1 = 55 / (V - 10)

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на V(V - 10):

60(V - 10) + 0,1V(V - 10) = 55V

Раскроем скобки:

60V - 600 + 0,1V^2 - V = 55V

Теперь объединим все члены уравнения и приведем его к виду квадратного уравнения:

0,1V^2 - V - 600 = 0

Умножим все члены уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

V^2 - 10V - 6000 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта, но для этого конкретного уравнения можно заметить, что:

(V - 60)(V + 50) = 0

Это уравнение имеет два корня: V = 60 и V = -50. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому ответом будет V = 60 км/ч.

Таким образом, мотоциклист ехал из А в В со скоростью 60 км/ч.