Question

4) 16x(32x^2 + 1)<-32 +(8x - 1)(64x^2 + 8x + 1) Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

16x*(32x^2+1)<-32+(8x-1)*64x^2+8x+1)=512x^3+16x<-32+512x^3-1=16x<-32-1=16x<-33=x<-33/16

Answer 2

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. Сначала упростим левую сторону:

16x(32x^2 + 1) = 512x^3 + 16x (8x - 1)(64x^2 + 8x + 1) = 512x^3 + 64x^2 + 8x^2 - 64x + 8x - 1

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

512x^3 + 16x ≤ -32 + (512x^3 + 64x^2 + 8x^2 - 64x + 8x - 1)

Объединим подобные члены:

512x^3 + 16x ≤ 512x^3 + 72x^2 - 57x - 33

Теперь выразим все члены с переменной x на левой стороне, чтобы получить уравнение:

512x^3 - 512x^3 + 16x - 72x^2 + 57x + 33 ≤ 0

Упростим это уравнение:

-72x^2 + 73x + 33 ≤ 0

Теперь мы можем попытаться решить это неравенство. Для начала найдем корни квадратного уравнения -72x^2 + 73x + 33 = 0:

Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = -72, b = 73, и c = 33.

D = 73^2 - 4*(-72)*33 D = 5329 + 9504 D = 14833

Теперь найдем корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-73 + √14833) / (2*(-72))

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-73 - √14833) / (2*(-72))

Теперь мы знаем значения x1 и x2. Мы можем проверить интервалы, в которых неравенство -72x^2 + 73x + 33 ≤ 0 выполняется. Эти интервалы будут зависеть от корней x1 и x2.

Нам нужно определить, когда -72x^2 + 73x + 33 меньше или равно нулю.

Если x находится в интервале между x1 и x2 (x1 ≤ x ≤ x2), то неравенство выполняется.

Теперь, когда у нас есть значения x1 и x2, вы можете определить интервал, в котором неравенство выполняется.