Question

знайдіть 4 послідовних натураль-них числа,якщо відомо,що добуток третього та четвертого чисел більших від добутку першого та другого на 34​

Answer 1

Ответ:7,8,9,10

Объяснение: пусть x - это первое число в последовательности, тогда следующие числа: х+1, х+2, х+3.

По условию:

$x(x+1)+34=(x+2)(x+3)\\x^{2} +x+34=x^{2} +5x+6\\28=4x\\x=7$

тогда следующие три числа - 8,9,10

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3.

Згідно з умовою задачі, ми можемо скласти рівняння на основі поданої інформації:

(a + 2) * (a + 3) - a * (a + 1) = 34

Розгорнемо це рівняння:

(a^2 + 5a + 6) - (a^2 + a) = 34

Тепер спростимо його:

a^2 + 5a + 6 - a^2 - a = 34

a^2 і -a^2 взаємно відміняються, і ми отримуємо:

4a + 6 - a = 34

Тепер віднімемо 6 від обох боків:

4a - a = 34 - 6

3a = 28

Тепер поділимо обидва боки на 3:

a = 28 / 3

a не є натуральним числом, оскільки воно не цілком ділиться на 3. Тому немає можливості знайти чотири послідовні натуральні числа, що задовольняють умову задачі з поданим рівнянням.