Question

Y=3x²-12x+1 найти координаты вершин параболы

Answer 1

Ответ:

у=3(x²-4)+1

y+?=3(x²-4x+?)+1

y+3×4=3(x²-4x+4)+1

y+12=3(x-2)²+1

y=3(x-2)²+1=12

y=3(x-2)²-11

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, вы можете использовать формулу вершины параболы:

$x_v = -\frac{b}{2a}$ $y_v = f(x_v)$

Где у вас есть уравнение $y = 3x^2 - 12x + 1$, и коэффициенты a, b и c следующие:

$a = 3$ $b = -12$ $c = 1$

Теперь вычислим $x_v$:

$x_v = -\frac{(-12)}{2(3)} = \frac{12}{6} = 2$

Теперь, когда у вас есть $x_v$, найдем $y_v$, подставив $x_v$ обратно в уравнение:

$y_v = 3(2^2) - 12(2) + 1 = 3(4) - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11$

Таким образом, координаты вершины параболы $y = 3x^2 - 12x + 1$ равны (2, -11).