Question

Упростите выражение Г)2sin 3a cos 3a cos 6a;

Answer 1

Ответ: (sin12α)/2.

Объяснение: 2sin3α×cos3α×cos6α= sin6α×cos6α= (1/2)×sin12α=

= (sin12α)/2.

Используем формулу: sin2α= 2sinα×cosα.

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с использования формулы двойного угла для синуса:

$2\sin a \cos a = \sin 2a$

Теперь можем использовать эту формулу дважды:

1. $2\sin 3a \cos 3a = \sin 6a$ (применяем формулу к $2\sin 3a \cos 3a$)
2. $\sin 6a \cos 6a = \frac{1}{2} \sin 12a$ (применяем формулу к $\sin 6a \cos 6a$)

Таким образом, выражение $2\sin 3a \cos 3a \cos 6a$ упрощается до $\frac{1}{2} \sin 12a$.