Question

Найдите значение производной Y=3x^4-2x^5+1

Answer 1

Ответ:

Y’(x) = 12x^3 - 10x^4

Объяснение:

Y’(x)=3*4x^(4-1) - 2*5x^(5-1) + 0

Answer 2

Чтобы найти производную функции $Y$ относительно переменной $x$, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции. Используем стандартные правила дифференцирования:

$Y = 3x^4 - 2x^5 + 1$

1. Дифференцируем член $3x^4$ по переменной $x$: $\frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3$

2. Дифференцируем член $-2x^5$ по переменной $x$: $\frac{d}{dx} (-2x^5) = -10x^4$

3. Член $1$ является константой, и его производная по $x$ равна нулю.

Теперь получаем производную функции $Y$:

$\frac{dY}{dx} = \frac{d}{dx} (3x^4) - \frac{d}{dx} (-2x^5) + \frac{d}{dx} (1)$ $\frac{dY}{dx} = 12x^3 + 10x^4$

Итак, производная функции $Y = 3x^4 - 2x^5 + 1$ равна $\frac{dY}{dx} = 12x^3 + 10x^4$.