Question

A/(a-b)+ a^2+b^2/(b^2-a^2) + a/(a+b) упростить

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Сначала выразим общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель будет равен (a - b)(a + b), так как это разность квадратов a^2 - b^2.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   • Первая дробь: (A/(a - b)) * ((a + b)/(a + b)) = (A(a + b))/((a - b)(a + b))
   • Вторая дробь: (a^2 + b^2)/(b^2 - a^2) уже имеет общий знаменатель.
   • Третья дробь: (a/(a + b)) * ((a - b)/(a - b)) = (a(a - b))/((a - b)(a + b))

3. Теперь сложим все дроби с общим знаменателем:

   (A(a + b))/((a - b)(a + b)) + (a^2 + b^2)/(b^2 - a^2) + (a(a - b))/((a - b)(a + b))

4. Заметим, что (a + b) и (a - b) в числителях и знаменателях будут сокращаться:

   A + (a^2 + b^2)/(b^2 - a^2) + a

5. Теперь у нас есть выражение без общего знаменателя:

   A + (a^2 + b^2)/(b^2 - a^2) + a

Это упрощенное выражение для данной суммы дробей.