Question

Чтобы вычислить куб данных чисел,представьте основание степени в виде суммы и примените формулу куба суммы: 35^312,1^352^343^320,01^3( Если что ^-этот знак обозначает степень)Пожалуйста с решением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

35³ = ( 30 + 5 )³ = 30³ + 3·30²·5 + 3·30·5² +5³ = 27000 + 3·900·5 + 3·30·25 + 125 = 27000 + 13500 + 2250 + 125 = 42875

12, 1³ = ( 12 + 0,1)³ = 12³ + 3·12²·0,1 + 3·12·0,1² + 0, 1³ = 1728 + 3·144·0,1 + 3·12·0,01 + 0, 001 =  1728 + 43,2 + 0,36 + 0,001 = 1771,561

52³ = ( 50 + 2 ) ³ = 50³ + 3·50²·2 + 3·50·2² + 2³ = 125000 + 3·2500·2 + 3·50·4 + 8 = 125000 + 15000 + 600 + 8 = 140608

43³ = ( 40 + 3 )³ = 40³ + 3·40²·3 + 3·40·3² + 3³ = 64000 + 3·1600·3 + 3·40·9 + 27 = 64000 + 14400 + 1080 + 27 = 79507

20,01³ = ( 20 + 0,01 )³ = 20³ + 3·20²·0,01 + 3·20·0,01² + 0,01³ = 8000 + 3·400·0,01 + 3·20·0,0001 + 0,000001 = 8000 + 12 + 0,006 + 0,000001 = 8012,006001

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих выражений и вычислим их кубы, используя формулу куба суммы $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

1. $35^3$:

   $$35^3 = 35 \times 35 \times 35 = 42,875 \times 35 = 1,500,625.$$

2. $12.1^3$:

   $$12.1^3 = 12.1 \times 12.1 \times 12.1 = 1,464.1.$$

3. $2^3$:

   $$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8.$$

4. $43^3$:

   $$43^3 = 43 \times 43 \times 43 = 79,507 \times 43 = 3,422,801.$$

5. $20.01^3$:

   $$20.01^3 = 20.01 \times 20.01 \times 20.01 \approx 8,408.8023001.$$

Теперь выразим исходные выражения в виде суммы и применим формулу куба суммы:

1. $35^{312}$:

   $$35^{312} = (35^3)^{104} = (1,500,625)^{104}.$$

2. $12.1^{35}$:

   $$12.1^{35} = (12.1^3)^{11} \times 12.1^2 = (1,464.1)^{11} \times (146.41).$$

3. $2^{343}$:

   $$2^{343} = (2^3)^{114} + (2^3)^{113} = (8)^{114} + (8)^{113}.$$

4. $43^{320}$:

   $$43^{320} = (43^3)^{106} + (43^3)^{105} = (3,422,801)^{106} + (3,422,801)^{105}.$$

5. $20.01^{3}$:

   $$20.01^{3} = (20.01^3)^{1} = 8,408.8023001.$$

Теперь мы можем применить формулу куба суммы для каждого из этих выражений. Однако, из-за огромных значений в выражениях, решение таких вычислений займет большое количество времени и ресурсов. Если вам нужно конкретное числовое значение для каждого куба, рекомендую воспользоваться калькулятором или специализированным программным обеспечением для вычислений с большими числами.