Question

4x^4+8x^2-12=0 помогите пж я на самостоятельной

Answer 1

Ответ:

$4 x {}^{4} + 8x {}^{2} = 12$

Лклатптатндндаиелжеоеиещеоеркщ

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение $4x^4 + 8x^2 - 12 = 0$. Давайте начнем с замены переменной, чтобы упростить уравнение. Давайте представим $x^2$ как новую переменную, скажем, $y$. Тогда у нас будет:

$4y^2 + 8y - 12 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для $y$. Мы можем поделить все коэффициенты на 4, чтобы упростить его:

$y^2 + 2y - 3 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Факторизация здесь довольно проста:

$(y + 3)(y - 1) = 0$

Итак, у нас есть два решения для $y$:

1. $y + 3 = 0$ => $y = -3$
2. $y - 1 = 0$ => $y = 1$

Теперь мы должны вернуться к переменной $x$. Напоминаю, что мы представляли $x^2$ как $y$, поэтому:

1. Для $y = -3$: $x^2 = -3$

   В этом случае уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

2. Для $y = 1$: $x^2 = 1$

   Здесь есть два решения:

   $x = \sqrt{1} = 1$ и $x = -\sqrt{1} = -1$

Итак, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения:

$x = 1$ и $x = -1$.