Question

Вычислите cos(π+a), если sina=-7/9 и а принадлежит (π;3π/2)​

Answer 1

$sin\alpha=-\frac{7}{9}; \pi$

Answer 2

Для вычисления cos(π + a), мы можем использовать тригонометрическое тождество:

cos(π + a) = -cos(a)

Мы уже знаем, что sin(a) = -7/9 и а принадлежит интервалу (π; 3π/2).

Используя соотношение между синусом и косинусом во втором и третьем квадрантах (где a находится в данном случае), мы можем найти cos(a):

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) cos(a) = √(1 - (-7/9)^2) cos(a) = √(1 - 49/81) cos(a) = √((81/81) - (49/81)) cos(a) = √(32/81) cos(a) = √(32)/√(81) cos(a) = (4√2)/9

Теперь мы можем найти cos(π + a) с использованием тригонометрического тождества:

cos(π + a) = -cos(a) cos(π + a) = -(4√2)/9

Итак, cos(π + a) равно -(4√2)/9.