Question

Из села А в село В, расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист. За 20 минут до этого навстречу ему В в А велосипедист , который встретился с мотоциклистом через 2 часа после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если мотоциклист за 2 часа проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4 часа.

Answer 1

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, скорость велосипедиста у км/ч
Велосипедист до встречи ехал 2 часа,значит его путь 2у км
Мотоциклист выехал на 20 мин позже, он был в пути 2ч-20 мин=1 ч40 мин
Мотоциклист проехал до встречи
(1 целая 40/60) х =(1 целая 2/3)х км

Оба проехали 140 км

(1 целая 2/3)х + 2у=140
По условию
2х - 4у =104
Решаем систему двух уравнений

$\left \{ {{(1\frac{2}{3})х + 2у=140 } \atop {2х - 4у =104}} \right.$

Умножим первое уравнение на 2

$\left \{ {{ \frac{10}{3} х + 4у=280 } \atop {2х - 4у =104}} \right.$

Складываем

$\frac{16}{3}x=384$

x=72

y=(2x-104)/4=(144-104)/4=10

Ответ 72 км/ч; 10км/ч