Question

При каких значения а верно равенство? а) а^2=2а-3 б) 4а^2=7а +1,5

Answer 1

A)
$\frac{1}{3} a^2=2a-3 \\ 1/3a^2-2a+3=0 \\ \\ \frac{a^2-6a+9}{3}=0 \\ a^2-6a+9=0 \\ (a-3)^2=0 \\ a-3=0 \\ a=3$

б)
$4a^2=7a+1.5 \\ 4a^2-7a-1.5=0 \\ D=b^2-4ac=49-4*4*(-1.5)=49+24=73 \\ \\ x_{1} = \frac{7- \sqrt{73} }{8} \\ \\ x_{2}= \frac{7+ \sqrt{73} }{8}$

Answer 2

1)
$\frac{a^2}{3} = 2a-3 \\ \\ a^2 = 3(2a-3) \\ \\ a^2 = 6a - 9 \\ \\ a^2 - 6a + 9 = 0 \\ \\ D = 36 - 4 * 9 = 36 - 36 = 0 \\ \\ x = \frac{6}{2} = 3$

Ответ: при значении a - 3.

2) 
$4a^2 = 7a+1,5 \\ \\ 4a^2 - 7a - 1,5 = 0 \\ \\ D = 49 - 4 * 4 * (-1,5) \\ \\ D = 49 + 16 * 1,5 = 49 + 24 = 73 \\ \\ a_{1} = \frac{7 + \sqrt{73} }{8} \\ \\ a_{2} = \frac{7 - \sqrt{73} }{8}$

Ответ: при а равных тех что я написал.