Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Алгебра. Постройте прямые х-у=-2 и х+3у=-2. Найдите координаты точки пересечения​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х-у=-2     y=x+2

х+3у=-2   y=-(1/3)x-(2/3)

построим прямые по двум точкам

y=x+2  

х=0 у=2

х=1 у=3

y=-(1/3)x-(2/3)

х=1 у= -1

х=-2 у=0

точка пересечения (-2;0)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых $x - y = -2$ и $x + 3y = -2$, давайте воспользуемся методом решения системы линейных уравнений. Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений.

1. Умножим первое уравнение $x - y = -2$ на 3, чтобы избавиться от переменной $x$:

   $3(x - y) = 3(-2)$

   Получаем: $3x - 3y = -6$

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением $x + 3y = -2$:

   $(3x - 3y) + (x + 3y) = (-6) + (-2)$

3. Сгруппируем по переменным и упростим:

   $(3x + x) - (3y + 3y) = -8$

   $4x - 6y = -8$

4. Теперь решим это уравнение относительно переменной $x$:

   $4x = -8 + 6y$

   $4x = 6y - 8$

   $x = \frac{6y - 8}{4}$

5. Упростим правую сторону:

   $x = \frac{3y - 4}{2}$

Теперь у нас есть выражение для $x$ через $y$. Мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение $y$, а затем найти значение $x$.

Давайте подставим $x$ в уравнение $x - y = -2$:

$\frac{3y - 4}{2} - y = -2$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$3y - 4 - 2y = -4$

Теперь объединим переменные $y$ и константы:

$y - 4 = -4$

Добавим 4 к обеим сторонам:

$y = 0$

Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем найти $x$ с использованием выражения, которое мы получили ранее:

$x = \frac{3y - 4}{2} = \frac{3(0) - 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Итак, координаты точки пересечения прямых $x - y = -2$ и $x + 3y = -2$ равны $(x, y) = (-2, 0)$.