Question

B) докажите для любого в многочлен (5n-6)²-n² делятся на 12​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\dfrac{(5n-6)^2-n^2}{12}=\dfrac{24n^2-60n+36}{12}=2n^2-5n+3$

Доказано!

Answer 3

Давайте докажем, что многочлен (5n-6)² - n² делится на 12 при помощи метода доказательства деления с остатком. Чтобы показать, что многочлен делится на 12, нам нужно показать, что при делении многочлена на 12 остаток равен нулю.

Мы начнем с многочлена (5n-6)² - n² и попытаемся разделить его на 12.

(5n-6)² - n² = 25n² - 30n + 36 - n²

Теперь объединим подобные члены:

24n² - 30n + 36

Теперь мы попытаемся разделить этот многочлен на 12. Мы можем вынести общий множитель 12 из каждого члена:

12(2n² - 2.5n + 3)

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках, которое является частью нашего многочлена:

2n² - 2.5n + 3

Теперь, чтобы показать, что этот многочлен делится на 12, давайте разделим каждый его член на 12:

(2n²)/12 - (2.5n)/12 + 3/12

(1/6)n² - (5/24)n + 1/4

Теперь мы видим, что все члены этого многочлена делятся на 12 без остатка. Это означает, что исходный многочлен (5n-6)² - n² также делится на 12 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что многочлен (5n-6)² - n² делится на 12.