Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=9,4 и d=1,4. Вычисли сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sn=(a1+an)/2 ×n

an=a1+d(n-1)

a12=9,4+1,4×11=24,8

S12=(9,4+24,8)/2×12=205,2

Answer 2

Для вычисления суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot d],$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии,
• $d$ - разность между членами прогрессии.

В данном случае $a_1 = 9.4$, $d = 1.4$, и $n = 12$, так как мы хотим найти сумму первых двенадцати членов. Подставим эти значения в формулу:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot [2 \cdot 9.4 + (12 - 1) \cdot 1.4].$

Рассчитаем это выражение:

$S_{12} = 6 \cdot [18.8 + 11 \cdot 1.4] = 6 \cdot [18.8 + 15.4] = 6 \cdot 34.2 = 205.2.$

Теперь округлим полученный ответ до десятых:

$S_{12} \approx 205.2.$

Итак, сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии равна приближенно 205.2 (округлено до десятых).