Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1.дана функция y=y=x²-6x+5a)Запишите координаты вершины параболы.б)Найдите ось симметрии параболыв)Определите точки пересечения графика с осямикоординат.г)Постройте график функции.д)запишите область определенияе)запишите область значения ж)запишите промежутки возростания и убывания​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

(y=yx+(-6x)+5

-6x+5=yx

-1x=yx

y=-1x

Объяснение:

(a+1)²+3(a-1)²-5(a-1)(a+1)

Answer 3

Давайте рассмотрим данную функцию y = x² - 6x + 5 и ответим на ваши вопросы по порядку:

а) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -6. Подставим их в формулу:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x = 3 в исходное уравнение:

y = 3² - 6 * 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -4).

б) Ось симметрии параболы проходит через вершину и вертикальная. В данном случае, ось симметрии проходит по x = 3.

в) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, установим y = 0 и найдем соответствующие значения x:

Для оси x (горизонтальной оси): 0 = x² - 6x + 5

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(x - 1)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два решения: x₁ = 1 и x₂ = 5

Для оси y (вертикальной оси), точка пересечения будет (0, 5), так как при x = 0 получаем y = 5.

г) Построим график функции. На графике у нас будет парабола, вершина которой находится в точке (3, -4), и она открывается вверх.

luaCopy code
     ^
     |
  6  |           *
     |        *
     |     *  
  4  |  *  
     | *     
     |*     
  2  *---------------------------------------
     0  1  2  3  4  5  6

д) Область определения - это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех действительных чисел, так что область определения - это (-∞, +∞).

е) Область значений - это множество всех значений y, которые может принимать функция. В данном случае, парабола открывается вверх, и её минимальное значение - это y = -4 (вершина параболы), так что область значений - это (-∞, -4] (все значения меньше или равно -4).

ж) Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, мы можем проанализировать знак производной функции. Производная функции y = x² - 6x + 5 равна:

y' = 2x - 6

Теперь найдем, когда производная положительна (функция возрастает) и когда отрицательна (функция убывает):

2x - 6 > 0 2x > 6 x > 3

Таким образом, функция возрастает при x > 3.

2x - 6 < 0 2x < 6 x < 3

Функция убывает при x < 3.

Итак, функция возрастает на интервале (-∞, 3) и убывает на интервале (3, +∞).

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.