Question

ДОПОМОЖІТЬ ! Знайти сьомий лчен та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії: -15 ; -12,5; -10;....

Answer 1

Объяснение:

d=2,5

a7=a1+6d

a7=-15+6*2,5

a7=15-15

a7=0

a20=a1+19d

a20=-15+19*2,5

a20=32,5

S20= a1+a20/2*20

s20=-15+32,5/10

s20=-17,5/10

s20=1,75

Answer 2

Щоб знайти сьомий член арифметичної прогресії, використовуємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$

Де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії, $n$ - порядковий номер члена, який ми шукаємо.

У даному випадку $a_1 = -15$, $d = -12.5 - (-15) = 2.5$ (різниця між сусідніми членами прогресії).

Підставляючи ці значення в формулу, знаходимо сьомий член:

$a_7 = -15 + (7 - 1) \times 2.5 = -15 + 6 \times 2.5 = -15 + 15 = 0$

Отже, сьомий член арифметичної прогресії - це 0.

Тепер, щоб знайти суму перших двадцяти членів прогресії, можна скористатися формулою для суми перших $n$ членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

У даному випадку $n = 20$, $a_1 = -15$, $a_n = 0$. Підставляючи ці значення, отримуємо:

$S_{20} = \frac{20}{2} \times (-15 + 0) = 10 \times (-15) = -150$

Отже, сума перших двадцяти членів цієї арифметичної прогресії -150.