Question

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії 2,5,8 з десятого по двадцятий включно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=2 ; d=5-2=3

Sn=(2a₁+d(n-1))n/2

S₉=(2*2+3*8)*9/2=(4+24)9/2=28*9/2=14*9=126

S₂₀=(2*2+3*19)*20/2=(4+57)*10=610

S₁₀₋₂₀=S₂₀-S₉=610-126=484

Answer 2

Для знаходження суми членів арифметичної прогресії, вам потрібно використовувати наступну формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - $n$-й член прогресії.

У нашому випадку:

$a_1 = 2$ (перший член прогресії)

$a_{10} = a_1 + 9 \cdot d = 2 + 9 \cdot 3 = 29$ (де $d$ - різниця між членами, яка в даному випадку дорівнює 3)

$a_{20} = a_1 + 19 \cdot d = 2 + 19 \cdot 3 = 59$ (де $d$ - різниця між членами, яка в даному випадку дорівнює 3)

Тепер ми можемо використати формулу для знаходження суми:

$S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (a_1 + a_{20}) = 10 \cdot (2 + 59) = 610$

Отже, сума членів арифметичної прогресії з 10-го по 20-й включно дорівнює 610.