Question

В треугольнике KMB проведена биссектриса AK. Угол M равен 84° угол B равен 32°. a)Докажи что отрезок KAB равнобедреный b)Сравните отрезки АВ и АМ СОЧ даю 30 баллов

Answer 1

Объяснение:

a)в треуг. сумма углов=180⁰=>угол К=180-(84+32)=64⁰

т.к. АК-биссектриса=>угол МКА = углу АКВ = 32⁰(64/2)

угол АКВ=32⁰, угол В=32⁰=> КАВ-равнобедренный треугольник ■

б)АВ>АМ

Answer 2

Давайте рассмотрим оба пункта вашей задачи.

a) Чтобы доказать, что отрезок KAB равнобедренный, нам нужно убедиться, что угол KAB равен углу KBA, то есть, что биссектриса AK делит угол KMB пополам. Мы знаем, что угол M равен 84° и угол B равен 32°. Следовательно, угол KMB равен 180° - 84° - 32° = 64°. Биссектриса AK делит этот угол пополам, поэтому угол MAK (KAB) равен половине 64°, то есть 32°, и угол KBA также равен 32°. Таким образом, отрезок KAB равнобедренный.

b) Чтобы сравнить отрезки AB и AM, мы можем использовать теорему синусов. У нас есть следующая информация:

Угол M = 84° Угол B = 32° Отрезок MB (общий для AM и AB)

Теперь давайте применим теорему синусов. Она гласит:

(AB / sin(M)) = (AM / sin(B))

Подставим известные значения:

(AB / sin(84°)) = (AM / sin(32°))

Теперь давайте решим это уравнение относительно отношения AB к AM:

AB / AM = sin(84°) / sin(32°)

Вычислим значения синусов:

AB / AM = sin(84°) / sin(32°) ≈ 0.9947

Теперь мы видим, что отношение AB к AM приближенно равно 0.9947, что означает, что отрезок AB примерно на 99.47% длины отрезка AM. Таким образом, отрезок AM длиннее, чем AB.