Question

1. Побудуй графіки функцій у=6/х у=2x+4 в одній системі координатта знайди координати точок іх перетину​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вычисляем ко-индикативные пересечения линейной и гомогарической функций

6/x=2x+4

X(2x+4)=6

2x²+4x-6=0

Δ=64  ; √Δ=8

X1=-3  ;  x2=1

Y=6/x

Y=6/-3

Y1=-2

Y=6/x

Y=6/1

Y2=6

OTBET: координати точок іх пе ретину: (-3;-2)   ;    (1;6)

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій $y = \frac{6}{x}$ і $y = 2x + 4$ в одній системі координат, слід взяти кілька значень $x$, обчислити відповідні значення $y$ для обох функцій і побудувати точки. Ось як це можна зробити:

1. Обчислити значення $y$ для $y = \frac{6}{x}$:

   • Виберіть кілька значень $x$, наприклад, -3, -2, -1, 1, 2, 3.
   • Обчисліть відповідні значення $y$ для функції $y = \frac{6}{x}$.

2. Обчислити значення $y$ для $y = 2x + 4$:

   • Використовуйте ті ж самі значення $x$, щоб обчислити відповідні значення $y$ для функції $y = 2x + 4$.

3. Побудувати графіки:

   • Намалюйте координатну площину і позначте на ній точки, отримані у пунктах 1 і 2.

4. Знайдіть координати точок перетину:

   • Знайдіть значення $x$, для яких обидві функції рівні між собою, тобто $y = \frac{6}{x} = 2x + 4$.
   • Розв'яжіть це рівняння для знаходження значення $x$.
   • Підставте знайдене значення $x$ у будь-яку з обох функцій, щоб знайти відповідне значення $y$.

5. Позначте точки перетину на графіку:

   • Нанесіть знайдені точки перетину на графік.

Ось код на мові Python із використанням бібліотеки matplotlib для побудови графіків:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Функції
def func1(x):
    return 6 / x

def func2(x):
    return 2 * x + 4

# Значення x
x_values = np.array([-3, -2, -1, 1, 2, 3])

# Обчислення відповідних значень y
y1_values = func1(x_values)
y2_values = func2(x_values)

# Побудова графіків
plt.plot(x_values, y1_values, label='y = 6/x')
plt.plot(x_values, y2_values, label='y = 2x + 4')

# Зазначення точок перетину
intersection_x = 2  # Припустимо, що точка перетину має x = 2
intersection_y = func1(intersection_x)
plt.scatter([intersection_x], [intersection_y], color='red', label='Intersection Point')

# Прикраси графіку
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('Графіки функцій')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Відображення графіку
plt.show()

Зверніть увагу, що значення точки перетину (intersection_x) встановлено як 2 у цьому прикладі, і ви можете змінити його за необхідності.