Question

Найти знаменатель геометрической прогрессии,если b8=20;b6=5

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти знаменатель $q$ геометрической прогрессии, используем формулу для $n$-ного члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Где:

• $b_n$ - $n$-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

У нас даны значения $b_8 = 20$ и $b_6 = 5$, также известно, что $n_8 = 8$ и $n_6 = 6$. Используем эти данные, чтобы составить два уравнения и найти $q$:

1. Для $b_8$: $b_8 = b_1 \times q^{(8-1)} = 20$

2. Для $b_6$: $b_6 = b_1 \times q^{(6-1)} = 5$

Теперь разделим уравнение для $b_8$ на уравнение для $b_6$ чтобы избавиться от $b_1$:

$\frac{b_8}{b_6} = \frac{20}{5} = 4 = q^{(8-6)} = q^2$

Теперь извлечем корень квадратный от обеих сторон, чтобы найти $q$:

$q = \sqrt{4} = 2$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен $q = 2$.