Question

Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии:32,27,22,... ПОМАГАГИТЕ ПОЖАЛУСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=32

d=27-32=-5

Sn=(2a₁+d(n-1))n/2

S₁₈=(2*32-5*17)*18/2=(64-85)*9=-189

Answer 2

Для нахождения суммы восемнадцати первых членов арифметической прогрессии, мы должны сначала найти общую разность (d) этой прогрессии. В данном случае первый член (a_1) равен 32, а второй член (a_2) равен 27. Мы можем найти разницу между ними:

d = a_2 - a_1 d = 27 - 32 d = -5

Теперь у нас есть общая разность прогрессии (d), и мы можем найти восемнадцатый член (a_18), используя формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

a_18 = 32 + (18 - 1) * (-5) a_18 = 32 + 17 * (-5) a_18 = 32 - 85 a_18 = -53

Теперь у нас есть первый член (a_1), восемнадцатый член (a_18) и количество членов (n), которое равно 18. Мы можем найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы:

S_n = (n / 2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d)

S_18 = (18 / 2) * (2 * 32 + (18 - 1) * (-5)) S_18 = 9 * (64 + 17 * (-5)) S_18 = 9 * (64 - 85) S_18 = 9 * (-21) S_18 = -189

Таким образом, сумма первых восемнадцати членов арифметической прогрессии 32, 27, 22, ... равна -189.