Question

4.Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 5. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - {y}^{2} = 48 \\ x + y = 5 \\ \\ \\ (x - y)(x + y) = 48 \\ x + y = 5 \\ \\ x - y = 9.6 \\ x + y = 5 \\ \\ 2x = 14.6 \\ x = 7.3 \\ \\ y = 5 - 7.3 = - 2.3$

эти числа 7.3 и -2.3

Answer 2

Пусть два числа, которые мы ищем, будут обозначены как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов равна 48, что можно записать как x^2 - y^2 = 48.
2. Сумма этих чисел равна 5, что можно записать как x + y = 5.

Давайте решим эту систему уравнений методом замены:

Из уравнения x + y = 5 выразим одну переменную через другую. Допустим, x = 5 - y.

Теперь подставим это выражение для x в уравнение x^2 - y^2 = 48:

(5 - y)^2 - y^2 = 48

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

25 - 10y + y^2 - y^2 = 48

Теперь у нас есть уравнение:

25 - 10y = 48

Теперь выразим y:

-10y = 48 - 25 -10y = 23

Теперь поделим обе стороны на -10:

y = -23/10 y = -2.3

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, используя уравнение x = 5 - y:

x = 5 - (-2.3) x = 5 + 2.3 x = 7.3

Таким образом, два числа равны x = 7.3 и y = -2.3.