Question

Найти производную функции: y=x^3 y=x^n y=sinx y=2x^2+3x y=xcosx y=x^2/2x+1 y=e^-x

Answer 1

Ответ:

..............................

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

1. y = x^3 y' = 3x^2

2. y = x^n (где n - константа) y' = n * x^(n-1)

3. y = sin(x) y' = cos(x)

4. y = 2x^2 + 3x y' = 4x + 3

5. y = x * cos(x) y' = cos(x) - x * sin(x)

6. y = (x^2) / (2x + 1) Сначала упростим функцию: y = (1/2) * (x^2) / (x + 1) Затем найдем производную: y' = (1/2) * [(2x(x + 1) - x^2) / (x + 1)^2] y' = (1/2) * [(2x^2 + 2x - x^2) / (x + 1)^2] y' = (1/2) * [(x^2 + 2x) / (x + 1)^2]

7. y = e^(-x) y' = -e^(-x)

Надеюсь, это поможет вам найти производные для данных функций.