Question

Найти сумму тридцати членов арефметической прогрессии если вы хотите a1=8, a30=112

Answer 1

Ответ:

S30 = 1800. Обьяснение в закрепе

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы 30 членов арифметической прогрессии, где первый член a1 равен 8, а 30-й член a30 равен 112, нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии (S_n):

S_n = n/2 * [2a1 + (n - 1)d]

где:

• S_n - сумма n членов прогрессии.
• n - количество членов в прогрессии (в данном случае 30).
• a1 - первый член прогрессии (в данном случае 8).
• d - разность между соседними членами прогрессии.

Чтобы найти разность d, можно воспользоваться информацией о последнем члене a30:

a30 = a1 + (30 - 1) * d 112 = 8 + 29d

Теперь можно решить уравнение относительно d:

29d = 112 - 8 29d = 104 d = 104 / 29 d ≈ 3.5862 (округлим до ближайшего целого числа: d ≈ 4)

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти сумму 30 членов прогрессии:

S_30 = 30/2 * [2 * 8 + (30 - 1) * 4] S_30 = 15 * [16 + 29 * 4] S_30 = 15 * [16 + 116] S_30 = 15 * 132 S_30 = 1980

Сумма 30 членов арифметической прогрессии равна 1980.